北京数字信号测试检修

数字信号的带宽(Bandwidth)

在进行数字信号的分析和测试时，了解我们要分析的数字信号的带宽是很重要的一点，它决定了我们进行电路设计时对PCB走线和传输介质传输带宽的要求，也决定了测试对仪表的要求。

数字信号的带宽可以大概理解为数字信号的能量在频域的一个分布范围，由于数字信号不是正弦波，有很多高次谐波成分，所以其在频域的能量分布是一个比较复杂的问题。

传统上做数字电路设计的工程师习惯根据信号的5次谐波来估算带宽，比如如果信号的数据速率是100Mbps,其快的0101的跳变波形相当于50MHz的方波时钟，这个方波时钟的5次谐波成分是250MHz,因此信号的带宽大概就在250MHz以内。这种方法看起来很合理，因为5次谐波对于重建信号的基本波形形状是非常重要的，但这种方法对于需要进行精确波形参数测量的场合来说就不太准确了。比如同样是50MHz 的信号，如果上升沿很陡接近理想方波，其高次谐波能量就比较大；而如果上升沿很缓接近 正弦波，其高次谐波能量就很小。
上升时间是数字信号另一个非常关键的参数，它反映了一个数字信号在电平切换时边沿变化的快慢。北京数字信号测试检修

基本上可以看到数字信号的频域分量大部分集中在1/7U,这个频率以下，我们可以将这个频率称之为信号的带宽，工程上可以近似为0.35/0,当对设计要求严格的时候，也可近似为0.5/rro

也就是说，叠加信号带宽（0.35/。）以下的频率分量基本上可以复现边沿时间是tr的数字时;域波形信号。这个频率通常也叫作转折频率或截止频率（Fknee或cutofffrequency）

*信号的能量大部分集中在信号带宽以下，意味着我们在考虑这个信号的传输效应时，主要关注比较高频率可以到信号的带宽。

所以，假如在数字信号的传输过程中可以保证在信号的带宽（0.35亿）以下的频率分量（模拟信号）经过互连路径的质量，则我们可以保证接收到比较完整的数字信号。

然而，我们会在下面看到在考虑信号完整性问题时由于传输路径阻抗不连续对信号的反射，损耗随频率的增加而增加的特性等因素，这些频率分量在传输时会有畸变，从而造成接收到的各个频率的分量叠加在时并不能完全保证复现原有的时域的数字信号。 北京数字信号测试检修数字信号处理系统架构分析；

需要注意的是，采用8b/10b编码方式也是有缺点的，比较大的缺点就是8bit到10bit的编码会造成额外的20%的编码开销，所以很多10Gbps左右或更高速率的总线不再使用8b/10b编码方式。比如PCIe1.0和PCIe2.0的总线速率分别为2.5Gbps和5Gbps,都是采用8b/10b编码，而PCle3.0、PCle4.0、PCle5.0的总线速率分别达到8Gbps、16Gbps和32Gbps,并通过效率更高的128b/130b的编码结合扰码的方法来实现直流平衡和嵌入式时钟。另一个例子是FibreChannel总线，1xFC、2xFC、4xFC、8xFC的数据速率分别为1.0625Gbps、2 . 125Gbps,4 . 25Gbps 、8 . 5Gbps,都是采用8b/10b编码，而16xFC 、32xFC 的数据速率分别  为14.025Gbps和28.05Gbps,采用的是效率更高的64b/66b编码方式。64b/66b编码在 10G和100G以太网中也有广泛应用。

对于典型的3.3V的低电压TTL(LVTTL)信号来说，判决阈值的下限是0.8V,判决阈 值的上限是2.0V。正是由于判决阈值的存在，使得数字信号相对于模拟信号来说有更高的 可靠性和抗噪声的能力。比如对于3.3V的LVTTL信号来说，当信号输出电压为0V时， 只要噪声或者干扰的幅度不超过0.8V,就不会把逻辑状态由0误判为1;同样，当信号输出  电压为3.3V时，只要噪声或者干扰的幅度不会使信号电压低于2.0V,就不会把逻辑状态  由1误判为0。

从上面的例子可以看到，数字信号抗噪声和干扰的能力是比较强的。但也需要注意，这 个“强”是相对的，如果噪声或干扰的影响使得信号的电压超出了其正常逻辑的判决区间，数字信号也仍然有可能产生错误的数据传输。在许多场合，我们对数字信号质量进行分析和 测试的基本目的就是要保证其信号电平在进行采样时满足基本的逻辑判决条件。 数字信号取值是散的，通过数学方法对原有信号处理，编码成二进制信号后，再载波的方式发送编码后的数字流。

预加重是一种在发送端事先对发送信号的高频分量进行补偿的方法，这种方法的实现是通过增大信号跳变边沿后个比特(跳变比特)的幅度(预加重)来完成的。比如对于一个00111的比特序列来说，做完预加重后序列里个1的幅度会比第二个和第三个1的幅度大。由于跳变比特了信号里的高频分量，所以这种方法实际上提高了发送信号中高频信号的能量。在实际实现时，有时并不是增加跳变比特的幅度，而是相应减小非跳变比特的幅度，减小非跳变比特幅度的这种方法有时又叫去加重(De-emphasis)。图1.26反映的是预加重后信号波形的变化。

对于预加重技术来说，其对信号改善的效果取决于其预加重的幅度的大小，预加重的幅度是指经过预加重后跳变比特相对于非跳变比特幅度的变化。预加重幅度的计算公式如图1.27所示。数字总线中经常使用的预加重有3.5dB、6dB、9.5dB等。对于6dB的预加重来说，相当于从发送端看，跳变比特的电压幅度是非跳变比特电压幅度的2倍。 数字信号上升时间的定义；北京数字信号测试检修

数字信号电平范围象征的逻辑状态；北京数字信号测试检修

对于一个理想的方波信号，其上升沿是无限陡的，从频域上看 它是由无限多的奇数次谐波构成的，因此一个理想方波可以认为是无限多奇次正弦谐波 的叠加。

但是对于真实的数字信号来说，其上升沿不是无限陡的，因此其高次谐波的能量会受到 限制。比如图1.3是用同一个时钟芯片分别产生的50MHz和250MHz的时钟信号的频 谱，我们可以看到虽然两种情况下输出时钟频率不一样，但是信号的主要频谱能量都集中在 5GHz以内，并不见得250MHz时钟的频谱分布就一定比50MHz时钟的大5倍。 北京数字信号测试检修

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